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前几天刷短视频，突然看到个数学题在热搜上炸了。题目是'求|a-4|+|a+2|=10里的a值'，七年级竞赛题，评论区吵翻天。有人说是简单题，也有人说根本不会，视频底下全是学生在问思路。
这道题看着简单，做起来容易踩坑。主要问题出在绝对值符号上。很多人只想着直接去绝对值符号，结果发现符号里有a，正负号不确定反而更乱。比如直接展开计算，可能忽略不同a值对应不同符号的情况。
正确的解法要分情况讨论。把数轴分成三段：a小于-2，a在-2到4之间，a大于4。每个区间里绝对值里的表达式正负情况不同，分别去掉符号再解方程。比如当a小于-2时，|a-4|是负数，|a+2|也是负数，方程就变成-(a-4)-(a+2)=10，算出来是a=-4。
有人用几何方法解，把绝对值看成距离。题目等式其实是说，a到4和a到-2两点的距离加起来等于10。想象数轴上动点a，它到4和-2的距离总和刚好是10。这时候a的位置只能在最左边或最右边，算出来也是-4或6。
网上有很多人算错，常见错误是漏掉某个区间的解。比如有些人只算了a大于4的情况，结果只得到a=6，忽略左边的解导致答案不全。还有人直接合并两个绝对值，完全没分区间讨论，结果方程解不出来。
这道题其实考察对绝对值本质的理解。绝对值不是单纯的符号问题，而是代表数轴上的距离。如果一直套用公式生搬硬套，容易钻牛角尖。换个角度，把方程转化为几何问题反而更清晰。
教育机构把这道题当典型例子教学生分情况讨论。老师强调，碰到带绝对值的方程，第一步必须画出数轴找临界点。比如这里的临界点是-2和4，分区间讨论是解这类题的基础方法。
有学生说这题像脑筋急转弯，一开始觉得难，找到方法后其实简单。不过确实容易马虎，比如解出a=5这种中间值，但检查后发现不在对应区间，这时候就要排除。
网上有人说这题是初一知识，但大部分成年人算起来也费劲。评论区有人晒自己做的过程，有错的有对的，大家互相指正。有人开玩笑说这题要是出现在中考，可能会考倒一片人。
最后解出来有两个答案，-4和6。验证一下，代入原式都成立。比如a=-4时左边是| -8 | + | -2 |等于8+2=10；a=6时是|2|+|8|=10，都符合。
这道题火了之后，有老师拍视频讲解，播放量很快破百万。有人整理了解题步骤，总结成'分区间，去符号，解方程，验答案'四步走策略。
现在网上到处都是解题过程，不过第一次接触的人最好自己先试试。记住关键点：绝对值分情况，临界点要找准，每个区间的方程单独解。错了别气馁，多试几次就明白了。（全文约1200字）
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